수학교육 선진화방안, 평소 관찰과 표현력으로 대비하라

(아주경제 박성대 기자) 지난달 교과부에서 발표한 수학교육 선진화 방안 발표 이후 사고력 수학이 재조명 받고 있다.

선진화 방안에 따르면 앞으로 수학 교과서가 공식과 문제 풀이 위주에서 벗어나 사례 중심으로 쉽게 풀어 쓴 ‘스토리텔링형’으로 바뀌고, 평가방식도 논리적, 창의적 사고로 문제를 해결하고 수학적으로 의사소통하는 능력을 파악할 수 있는 형태로 바뀐다.

시매쓰수학연구소 조경희 소장은 “수학에 대한 흥미를 유발시켜 사고와 논리력을 배양하는 방식으로 개선되고 있다”면서 “정답과 결과만을 중시하는 것이 아닌, 과정과 다양한 현상을 수학적 사고를 통해 문제를 해결하고, 자신의 생각을 정리할 수 있는 의사소통능력이 요구되는 것”이라고 설명했다.

이에 실생활과 연계된 수학이 어떤 형태로 창의력과 사고력을 높일 수 있는지 알아본다.

◆ 생활 속 수학공부, 관찰과 표현이 밑거름

우리 주변에서 생활 속에 녹아든 수학 원리를 쉽게 찾아볼 수 있다. ‘시계’와 ‘달력’은 가장 쉽게 접할 수 있는 수학도구로 시간개념과 날짜 개념을 익히고, 무한대로 응용문제를 만들어볼 수 있다. 또한 6~7세 유아의 경우 청소, 요리, 장보기 등 집안일도 즐거운 수학 활동이 될 수 있다. 요리할 때 음식 재료의 무게, 물의 양, 시간 등을 재보는 것부터 포장지에 나와 있는 여러 가지 숫자의 의미를 파악해 보거나 마트에 가서 장을 볼 때 같은 제품에 다른 회사 제품과 가격, 양을 비교해보는 것까지, 모든 과정에 수학이 숨어 있다. 가족들끼리 여행계획을 세울 때도 아이와 함께 세우는 것이 좋다. 지도를 놓고 가야할 곳을 찾고, 목적지는 집에서 얼마만큼 먼 곳인지 비행기나 자가용을 이용하면 시속 몇 킬로미터로 갔을 때 얼마나 걸리는지 등을 탐구해본다.

지하철에 붙어 있는 노선도는 아이들과 수학 활동을 할 수 있는 좋은 소재다. 노선도를 보면서 가야 할 역이 어딘지 찾아보고, 갈 수 있는 방법은 모두 몇 가지인지 찾도록 한다. 그 중 가장 가까운 길은 어딜까 생각해 볼 수도 있고, 역 한 구역을 가는데 걸리는 시간을 이용해 도착 시간을 예측해 볼 수도 있다. 그밖에도 조금만 생각해 보면 아이에게 실생활과 연관된 수학 활동을 얼마든지 해 줄 수 있다.

◆ 문제풀이 NO…‘모둠’짜서 토론 활동

초등 저학년 때 문제풀이식 훈련보다 활동이나 토론을 통해 이해를 하고 문제를 해결하다보면 고학년 때 수학 상위권으로 쉽게 발돋움할 수 있다. 가정에서도 충분히 아이와 함께 수학문제를 놓고 의사소통이나 토론이 가능하며, 비슷한 학년의 또래들끼리 ‘모둠’을 짜서 탐구와 증명활동을 해도 좋다.

아이에게 도전적인 문제를 내주고 아이가 그 문제를 집중적으로 탐구하여 자신이 문제를 해결한 방법을 부모에게 설명하는 방식이 좋다. 이런 방법은 아이가 수학 문제를 푸는 것을 마치 퍼즐을 풀거나 놀이를 하듯 즐겁게 진행되어야 한다. 예를 들어, ‘축구공 전개도의 가짓수’를 주제로 정했다면, 자신이 알게 된 것을 정리하고 이야기해보고 부모가 질문하는 것에 쉽게 대답할 수 있도록 유도한다. 아이가 잘 모를 때는 화내지 않고 차근차근 더 쉬운 질문으로 다가가도록 한다. 이런 과정을 거치다보면 자연스럽게 개념과 원리, 규칙성 등을 획득하게 되고, 그 개념과 원리가 나오게 된 배경이나 과정도 연구하게 된다.

◆ 교구 활용하면 이해 더 쉽고 빨라

수학 활동에는 교구가 필요한 경우가 많다. 세트로 된 교구를 구입할 수도 있지만, 용도가 고정적이어서 활용범위가 좁을 수 있다. 공깃돌, 주사위, 상자, 카드, 구슬, 동전, 색종이 등 주변에서 쉽게 구할 수 있는 것으로 교구를 만들어 집에서 직접 활용해보자. 보드 게임의 경우 전략을 짜고 전술을 구사하는 것을 연구하다보면 창의력이 생겨나고 수학공부에도 도움이 된다.

교구를 통해 수학적 개념과 원리를 이해하게 되었다면 교구 없이도 수학적 사고를 할 수 있어야 한다. 만약 교구에만 빠지거나 교구자체가 반복적인 학습도구가 되어버린다면 오히려 수학활동에 장애를 가져올 수 있으므로 교구에 의존하기보다 수학 학습에 도움이 되는 정도로만 활용하는 것이 좋다. 교구를 갖고 수학 활동을 한 후에는 반드시 말과 수식으로 표현하게 하고 문제로 풀어보는 것이 중요하다.

조 소장은 “관찰과 체험, 표현만큼 수학적 사고의 틀을 키우고 다양한 사고를 하게 하는 것이 없다”면서 “그러나 활동으로 알게 된 것을 말과 수식으로 표현해보고, 문제로 풀어보는 과정이 꼭 필요하고, 가정에서 의도적으로 모든 일을 수학학습으로 유도하는 태도는 지양해야 한다”고 말했다.